Тэтраэдр - самая простая фігура з шматкутнікаў. Ён складаецца з чатырох граняў, кожная з якіх уяўляе сабой роўнабаковага трыкутніка, пры гэтым кожны з бакоў злучаецца з другога ўсяго толькі адной гранню. Пры вывучэнні уласцівасцяў гэтай трохмернай геаметрычнай фігуры для нагляднасці лепш за ўсё зрабіць мадэль тэтраэдра з паперы.
Як склеіць Тэтраэдр з паперы?
Для пабудовы простага тэтраэдра з паперы нам спатрэбіцца:
- уласна папера (шчыльная, можна выкарыстоўваць кардон);
- транспарцір;
- лінейка;
- нажніцы;
- клей;
- Тэтраэдр з паперы, схема.
ход працы
- Працу над Тэтраэдр пачынаем з малявання разгорткі з паперы. Калі выкананне фігуры плануецца з звычайнай паперы, можна чарціць разгортку прама на ёй.
- Чэрці прамую, якая будзе з'яўляцца гранню тэтраэдра. З двух канцоў адкладаем куты па 60 ⁰, а праз атрыманыя пункту праводзім прамыя лініі да іх скрыжавання. У нас атрымаўся роўнабаковага трыкутніка.
- Далей на кожным боку атрыманага трыкутніка будуем такія ж. Ад кожнага канца зноў адкладаем па 60 ⁰ і злучаем. У выніку павінна атрымацца схема, якая складаецца з чатырох роўнабаковага трыкутнікаў.
- Для таго, каб разгортку можна было склеіць і атрымаць Тэтраэдр, варта зрабіць прыпускі па 1 гл з трох бакоў розных трыкутнікаў. У выніку атрымліваецца вось такі чарцёж.
- Выразаем разгортку і згінаем яе па ўсіх лініях, прыпускі загінаем ўнутр, калі трэба, абразаем куты. Мажам іх клеем і прыціскаем да ўнутраных бакоў граняў, звязаць лінію згіну паміж бокам і прыпускам з бокам вольнага трыкутніка.
Некалькі дадатковых рэкамендацый:
- калі папера вельмі шчыльная, то па месцах згінаў варта правесці цвёрдым прадметам, напрыклад, рубам лінейкі;
- для таго, каб атрымаць рознакаляровы Тэтраэдр, можна размаляваць грані або выканаць разгортку на лістах каляровай паперы.
Як з паперы зрабіць Тэтраэдр без склейвання?
Прапануем вашай увазе майстар-клас, у якім распавядаецца, як сабраць 6 тэтраэдра з паперы ў адзіны модуль пры дапамозе тэхнікі арыгамі.
Нам спатрэбіцца:
- 5 пар квадратных лістоў паперы розных колераў;
- нажніцы.
ход працы
- Кожны ліст паперы дзелім на тры роўныя часткі, разразаем і атрымліваем паласы, суадносіны бакоў у якіх 1 да 3. У выніку атрымліваем 30 палос, з якіх і будзем складваць модуль.
- Кладзём паласу перад сабой асабовым бокам уніз, выцягнуўшы па гарызанталі. Згінаем напалову, разгортваем і падгіналіся да сярэдзіны краю.
- На далёкім правам краі згінаем кут так, каб зрабіць стрэлку, калі вялі яе на 2-3 см ад краю.
- Аналагічным чынам згінаем левы кут (фота як з паперы зрабіць Тэтраэдр 3).
- Перахіляем правы верхні кут маленькага трыкутнічкі, які атрымаўся ў выніку папярэдняй аперацыі. Такім чынам, бакавіцы складзенага краю апынуцца пад аднолькавым вуглом.
- Разгортваем атрыманую зморшчыну.
- Разгортваем левы куток і па ўжо наяўных лініях згіну заварочваем кут унутр як паказана на фота.
- У правым куце згінаем верхні край уніз такім чынам, каб ён перасекся з зморшчынай, зробленай падчас аперацыі №3.
- Знешні край яшчэ раз заварочваем направа, выкарыстоўваючы зморшчыну, выкананую ў выніку аперацыі №3.
- Папярэднія аперацыі паўтараем з іншага канца палоскі, але так, каб маленькія складачкі апынуліся на паралельных канцах палоскі.
- Атрыманую палоску складаем напалову па даўжыні і даем ёй нямога раскрыцца самаадвольна. Дакладны кут раскрыцця стане зразумелы потым, пры канчатковай зборцы мадэлі. Элемент гатовы, цяпер аналагічным чынам робім яшчэ 29.
- Звяно перагортваем такім чынам, каб падчас зборкі была бачная яго вонкавы бок. Злучаем два звяна, уставіўшы язычок у кішэньку, адукаваны маленькім унутраным вуглом.
- Злучаныя звёны павінны ўтвараць кут у 60 ⁰, пад якім будуць далучацца і іншыя звёны (фота як з паперы зрабіць Тэтраэдр 13).
- Дадаем трэцяе звяно да другога, а другое злучаем з першым. Атрымліваецца канец фігуры, на вяршыні якой злучаюцца ўсе тры яе звяна.
- Аналагічным чынам дадаем яшчэ тры звяны. Першы Тэтраэдр гатовы.
- Куты ў гатовай фігуры могуць быць не зусім аднолькавымі, таму для больш дакладнай падганяння варта пакідаць адкрытымі асобныя куты ўсіх наступных тэтраэдра.
- Паміж сабой Тэтраэдр варта злучаць так, каб кут аднаго праходзіў скрозь адтуліну ў адным.
- Тры злучаных паміж сабой тэтраэдра.
- Чатыры злучаных паміж сабой тэтраэдра.
- Модуль з пяці Тэтраэдр гатовы.
| | | |
Калі вы справіліся з тэтраэдра, можна працягнуць і змайстраваць з паперы прызму , икосаэдр , паралелепіпед і іншыя геаметрычныя фігуры.